Princip nejmenší akce (PNA):
Částice letí z místa (x0,t0) do místa
(x1,t1).
Částice poletí po
takové dráze x(t), pro kterou je Akce = integrál z
Lagrangiánu minimální. (nebo taky
maximální...?)
Kvantový princip nejmenší akce (KPNA):
Pro výpočty musíme
uvažovat průlet po všech takových drahách x'(t), pro
které se akce liší od té nejmenší
méně než planckova konstanta (\hbar)
Uvažujeme případ bez vnějšího pole.
Spočítáme akci pro dráhu x'(t) blízkou
rovnoměrnému přímočarému pohybu x(t). Má-li
být | S(x') - S(x) | < \hbar
, vyjde odhad pro "odchylku" od klasické dráhy.
Pro klasický předmět (kámen, 1kg, rychlost 1 m.s-1
a čas sledování 10s) vyjde odchylka od klasické
dráhy kterou má smysl podle KPNA uvažovat, asi 10-17m,
což je méně než poloměr jádra - tedy je to
neměřitelná vzdálenost.
Pro kvantové objekty (experiment s difrakcí
fullerenů) vychází odchylka od
klasické dráhy asi 10-6 m, tedy asi jeden
mikrometr. V experimentu byla použita difrakční mřížka s
rozestupem štěrbin 100 nm. V takovém případě
musíme počítat s tím, že fullereny
procházejí v superpozici 10 štěrbinami naráz.