Princip nejmenší akce (PNA):

Částice letí z místa (x0,t0) do místa (x1,t1).
Částice poletí po takové dráze x(t), pro kterou je Akce = integrál z Lagrangiánu minimální. (nebo taky maximální...?)

Kvantový princip nejmenší akce (KPNA):

Pro výpočty musíme uvažovat průlet po všech takových drahách x'(t), pro které se akce liší od té nejmenší méně než planckova konstanta (\hbar)

Uvažujeme případ bez vnějšího pole.
Spočítáme akci pro dráhu x'(t) blízkou rovnoměrnému přímočarému pohybu x(t). Má-li být  | S(x') - S(x) | < \hbar  ,  vyjde odhad pro "odchylku" od klasické dráhy.

Pro klasický předmět (kámen, 1kg, rychlost 1 m.s-1 a čas sledování 10s) vyjde odchylka od klasické dráhy kterou má smysl podle KPNA uvažovat, asi 10-17m, což je méně než poloměr jádra - tedy je to neměřitelná vzdálenost.

Pro kvantové objekty (experiment s difrakcí fullerenů)  vychází  odchylka od klasické dráhy asi 10-6 m, tedy asi jeden mikrometr. V experimentu byla použita difrakční mřížka s rozestupem štěrbin 100 nm. V takovém případě musíme počítat s tím, že fullereny procházejí v superpozici 10 štěrbinami naráz.