Úloha 4.3 Stanovte změnu zářivého výkonu hvězdy, jejíž poloměr se zmenší o a efektivní povrchová teplota se zvětší o .
|
Úloha 4.4 Hvězda má efektivní povrchovou teplotu . Jak se zvýší zářivý výkon hvězdy, jestliže teplota naroste o ?
|
Úloha 4.5 Určete rozdíl absolutních bolometrických hvězdných velikostí dvou hvězd stejných poloměrů, jejichž efektivní povrchové teploty se liší o .
|
Úloha 4.7 Úhlový průměr hvězdy CMi Procyona F5 IV-V je a roční paralaxa . Naměřená hodnota hustoty zářivého toku . Určete poloměr a efektivní povrchovou teplotu hvězdy.
|
|
|
|
Úloha 4.11 Efektivní povrchová teplota Vegy je , její poloměr . Vypočtěte zářivý výkon hvězdy a její absolutní bolometrickou hvězdnou velikost.
|
Úloha 4.14 Červený trpaslík spektrální třídy M4 Ve má efektivní povrchovou teplotu a absolutní vizuální hvězdnou velikost . Pomocí v tabulkách nalezené bolometrické korekce nalezněte zářivý výkon a poloměr hvězdy.
|
Úloha 4.15 Rozdělení energie ve spojitém spektru Slunce G2 V je blízké rozložení intenzity záření černého tělesa s teplotou . Proč rozložení intenzity záření ve spojitém spektru Vegy A0 V příliš neodpovídá rozložení intenzity záření černého tělesa s teplotou ?
|
Úloha 4.16 Pod rozdělením energie ve spektru obvykle rozumíme rozdělení intenzity podle vlnových délek. Na jaké vlnové délce se však nachází maximum v rozdělení intenzity podle frekvence? Jako příklad použijeme Slunce, předpokládejme, že vyzařuje jako absolutní černé těleso s teplotou .
|
Úloha 4.17 Určete úbytek hmotnosti Slunce prostřednictvím slunečního větru. Předpokládejte sféricky symetrické šíření slunečního větru meziplanetárním prostorem a výpočet proveďte za předpokladu, že veškerá hmotnost ze Slunce prochází sférou ve vzdálenosti Je zadáno , , protonů. .
|
Úloha 4.18 Vztah hmotnost - zářivý výkon pro hvězdy hlavní posloupnosti s velkou hmotností lze přibližně vyjádřit vztahem , kde je počáteční hmotnost. Úbytek hmotnosti hvězd v jednotkách lze zachytit vztahem . Doba pobytu na hlavní posloupnosti je dána vztahem . Určete úbytek hmotnosti hvězdy na hlavní posloupnosti, jestliže počáteční hmotnosti hvězd byly , , .
|
Zářivý výkon a efektivní teplota pro hvězdy na hlavní posloupnosti a při odchodu z ní
Úloha 4.19 V jaké vzdálenosti od Slunce se nachází fokusační bod F gravitační čočky? Mohou Slunce respektive Proxima Centauri sloužit jako gravitační čočky?
|
Schéma gravitační čočky
Úloha 4.20 Hvězda 18 Sco (HD146233) je svými charakteristikami velmi podobná našemu Slunci. Její zářivý výkon je o větší než sluneční, zatímco efektivní teplota je o nižší než sluneční. Určete poloměr hvězdy. |
Úloha 4.21 Nejjasnější hvězda na obloze Sirius A se nachází ve vzdálenosti . Bolometrickým měřením na družicích obíhajících kolem Země byla naměřena od této hvězdy hustota zářivého toku . Její teplota je , určete poloměr. |
Úloha 4.22 Hvězda Cen A má roční paralaxu , interferometricky zjištěný úhlový poloměr je . Bolometrem na družici obíhající kolem Země byla zjištěna hustota zářivého toku od této hvězdy bol. Určete efektivní povrchovou teplotu hvězdy. |
Úloha 4.23 U hvězdy Cen A byl naměřen pokles hustoty zářivého toku o . O kolik stupňů poklesla efektivní povrchová teplota Cen A, jestliže původní teplota dosahovala K? |
Úloha 4.24 Hvězda Altair se nachází ve vzdálenosti , její úhlový poloměr je , efektivní teplota . Na základě těchto údajů lze vypočítat zářivý výkon hvězdy. Můžeme ověřit správnost vypočítané hodnoty zářivého výkon bolometrickým měřením hustoty zářivého toku, jestliže prahová citlivost bolometru umístěného na družici k určení hustoty zářivého toku je ? |
Úloha 4.25 První objevený hnědý trpaslík Gl 229 B se vyznačuje roční paralaxou . Maximum intenzity vyzařování jeho spojitého spektra připadá na vlnovou délku , poloměr je J. Odhadněte, jaká musí být minimální prahová citlivost bolometru umístěného na družici obíhající Zemi k detekci hustoty zářivého toku od tohoto hnědého trpaslíka. |
Úloha 4.26 Předpokládejte znalost zářivého výkonu a absolutní bolometrickou hvězdnou velikost Slunce . Stanovte vzdálenost, do které by bylo možné pozorovat lidským zrakem Slunce při jeho hypotetickém vzdalování od Země. Odhadněte počet fotonů dopadajících do oka za jednu sekundu. Pro jednoduchost předpokládejte, že všechny fotony mají stejnou vlnovou délku , plochu lidského oka zvolte cm. |