F5030 Základy kvantové mechaniky (podzim 2025)

záznam o předmětu v Informačním systému MU: https://is.muni.cz/auth/predmet/sci/podzim2025/F5030

Materiály k přednášce

Následující plánovaná osnova kurzu pro podzimní semestr 2025 se bude pozvolna naplňovat materiály k přednášce a také upřesňovat podle toho, jak budeme postupovat semestrem. Na materiály se nevztahují žádné záruky, objevené chyby mi, prosím, hlaste k opravení.

18.9. úvod, Schrödingerova rovnice - základní poznatky
prezentace a poznámky: historický úvod, přehled kurzu, Schrödingerova rovnice, dvouštěrbinový experiment

animace: balík 1, balík 2, balík 3

25.9. Schrödingerova rovnice v 1D - vázané stavy: poznámky a prezentace
2.10. Schrödingerova rovnice v 1D
- obecný rozbor: poznámky a prezentace
- rozptylové stavy: poznámky a prezentace

animace:
částice s E=0.5eV dopadající na schodek s výškou 0.25eV, 0.40eV, 0.40eV (hladký), 0.70eV, 1.00eV
částice s E=0.5eV dopadající na bariéru s parametry: V=1eV a=0.25nm, V=1eV a=0.50nm, V=1eV a=1.00nm, V=0.7eV a=0.50nm, gaussovská bariéra
studená emise elektronu: animace 1, animace 2, animace 3, animace 4
k metastabilním stavům v dvojbariéře - průchod částice s energií: E=0.5685eV, E=0.7146eV

9.10. časový vývoj (poznámky)
lineárně-algebraická formulace kvantové mechaniky, Diracův formalismus (poznámky a prezentace)

animace:
časový vývoj superpozice vlastních stavů v kvantové jámě: c1=1, c2=1, c3=1, c1=c2=1/sqrt(2), c1=c3=1/sqrt(2)

16.10. formalismus kvantové mechaniky - pokračování, postuláty, kompatibilní a nekompatibilní veličiny
23.10. aplikace formalismu na dvouhladinové systémy, souřadnicová a hybnostní reprezentace
30.10. harmonický oscilátor, Ehrenfestův teorém
6.11. moment hybnosti, rotační symetrie potenciálů
13.11. úlohy s centrálním potenciálem (zejména atom vodíku)
20.11. spin, částice v EM polích
27.11. přibližné metody pro stacionární úlohy
4.12. nestacionární poruchová teorie, dipólové přechody
11.12. systémy více částic
18.12. ochutnávka "moderních" témat z oblasti kvantové fyziky
komentovaná ukázka zkouškového testu

Doplňkové materiály (verze z roku 2024):

Sbírka příkladů k cvičení

Sbírka příkladů je postupně revidována kvůli novému obsahu přednášek a cvičení. V průběhu semestru se zde budou objevovat její mírně aktualizované verze. Část úloh ze sbírky bude vyřešena na cvičení, část úloh poslouží k domácímu procvičování v rámci přípravy na semestrální testy a na zkouškovou písemku a zbývající úlohy mohou být chápány jako náměty pro hlubší zájemce.

verze z 9.9.2025
verze z 17.9.2025

Poznámky k literatuře

Doporučovaná sbírka (částečně vyřešených) příkladů autorů Pelega, Pniniho, Zaarura a Hechta je zakoupená knihovou PřF. Jeden výtisk je k dispozici v knihovně, v online verzi máme zaplaceny tři současné přístupy. Ke knize přistupujte přes následující odkaz:

Y. Peleg, R. Pnini, E. Zaarur, E. Hecht - Schaum's Outline of Quantum Mechanics

Odkazy na některé další materiály zmiňované na přednášce, které jsou (částečně) dostupné online:

P. Dub, J. Spousta, J. Zlámal: Kvantová mechanika (pomalu a těžce, ale radostně)
- skripta z VUT pokrývající část našeho kurzu, ve které se pracuje s vlnovými funkcemi

skripta prof. Kulhánka z ČVUT - Kvantová fyzika

učebnice prof. Münstera z Münsteru: G. Münster - Quantentheorie (de Gruyter, 2006, 2010, 2020)

Podmínky připuštění ke zkoušce

V semestru proběhne celkem 13-14 cvičení (jedno cvičení se kryje se státním svátkem). Povoleny jsou maximálně 3 neomluvené neúčasti. Každé cvičení kromě prvního bude zahájeno krátkým testem, za který lze získat až dva body. Body z deseti nejúspěšnějších testů poté poslouží jako kritérium přístupu ke zkoušce a zároveň se (v menší míře) zohledňují v jejím hodnocení. Minimální počet bodů potřebných k postupu ke zkoušce je deset. V případě, že více než čtvrtina studentů na základě tohoto kritéria ke zkoušce nepostoupí, bude pro zájemce přichystán dodatečný test ekvivalentní dvěma semestrálním. Možnosti dodatečného testu budou moci využít i studenti s delší omluvenou absencí, například v důsledku dlouhodobé nemoci.

Zkouška

Zkouška má písemnou a ústní část. V písemné části bude zadán test obsahující řadu otázek a krátkých příkladů (zaměřeno zejména na poznatky shrnuté v kvantověmechanickém minimu). Náročnost úkolů bude pokrývat poměrně široký rozsah, od jednoduchých po rafinované, aby bylo dosaženo náležitého rozvrstvení hodnocení testu. Na písemnou část bude časový limit přibližně tři hodiny. V navazující ústní části se budeme zabývat diskuzí řešení testu a rozvíjet vybraná témata související s úkoly testu. Po celou dobu zkoušky je možné využívat bestiáře.