F6150 Pokročilé numerické metody (jaro 2021)

záznam o předmětu v Informačním systému MU: https://is.muni.cz/auth/predmet/sci/jaro2021/F6150

Probíraná témata a doporučená literatura

  1. Diskrétní Fourierova transformace
  2. Minimalizace ve více dimenzích
  3. Metody Monte Carlo
  4. Numerická kvadratura
  5. Diagonalizace řídkých matic Lanczosovou metodou
Literatura v anglickém jazyce: Literatura v českém jazyce:

Záznamy přednášek a cvičení

Výuka v jarním semestru 2021 probíhá distanční formou. Do studijních materiálů předmětu budu průběžně přidávat videa obsahující záznamy přednášek a cvičení určené ke shlédnutí. V následující tabulce bude vznikat seznam materiálů rozdělený podle jednotlivých týdnů semestru. Zdrojové kódy ke cvičení budou vystavovány souběžně s videozáznamem cvičení.

Sledování videí a domácí procvičování doplníme interaktivními seancemi, kde budu odpovídat na vaše dotazy, vysvětlovat nejasnosti, předvádět řešení cvičení apod. Budeme je pořádat přibližně jednou za dva týdny. Jako platformu pro videokonferenci použijeme MS Teams, tým pro setkání je sestaven dle seznamu registrovaných studentů. V době naplánované pro interaktivní seanci bude možné se připojit k příslušné "schůzce" v MS Teams. Termíny plánovaných online setkání se budou objevovat rovněž v následující tabulce.

Tabulka je pouze orientační, ke konci semestru je plánována bloková výuka praktických předmětů, harmonogram jsem tedy vzhledem k tomuto očekávání vhodně upravil. Zvláště na začátku semestru tím došlo ke značnému nahuštění, kterého se nelekejte.


2.3. videa určená k samostudiu:
1a. úvodní přehled
1b. opakování Fourierových řad a Fourierovy transformace
1c. předpovídání přílivu
1d. diskrétní FT, vlastnosti DFT na příkladech (není úplně nejzdařilejší a je vyčerpávající)

zvukové soubory k Fourierovým řadám: balik01.zip
pomůcka k DFT: pomucka_DFT.pdf
9.3. videa určená k samostudiu:
2a. základní algoritmus FFT pro komplexní data (asi zbytečně obšírné)
2b. analýza zvuku (cvičení)
2c. úsporná varianta pro reálná data, DCT a DST pro symetrická data, vícerozměrný případ
2d. analýza a komprese obrazu (cvičení)

soubory ke cvičení a zdrojové kódy: balik02a.zip balik02b.zip
16.3. videa určená k samostudiu:
3a. filtrování ve frekvenční doméně - signál pulsaru (cvičení)
3b. konvoluce a korelace pomocí DFT, filtrování jako konvoluce
3c. analýza indukovaného napětí pomocí konvoluce (cvičení)

soubory ke cvičení a zdrojové kódy: balik03.zip

online setkání přes MS Teams v 9:00
23.3. videa určená k samostudiu:
4a. MP3 komprese (cvičení)
4b. short-time FT a spektrogramy
4c. FT v počítačové tomografii (přednáška+cvičení)

soubory ke cvičení a zdrojové kódy: balik04.zip
30.3. videa určená k samostudiu:
5a. minimalizace ve více dimenzích - úvod a bezgradientní metody
5b. minimalizace ve více dimenzích - gradientní metody (první video z loňské série)

online setkání přes MS Teams v 9:00
6.4. videa určená k samostudiu:
6a. pár dipólů (cvičení)
6b. minimalizace ve více dimenzích - globální minimalizace
6c. mřížka dipólů (cvičení)

soubory ke cvičení a zdrojové kódy: balik05.zip
13.4. videa určená k samostudiu:
7a. minimalizace sumy čtverců odchylek
7b. fitování v Pythonu (cvičení)

soubory ke cvičení a zdrojové kódy: balik06.zip

online setkání přes MS Teams v 9:00
20.4. videa určená k samostudiu:
8. Monte Carlo
27.4. videa určená k samostudiu:
9a. Objem hyperkoule (cvičení)
9b. Radioaktivní rozpad (cvičení)
9c. Náhodné kráčení (cvičení)

soubory ke cvičení a zdrojové kódy: balik07.zip

online setkání přes MS Teams v 9:00
4.5. videa určená k samostudiu:
10. Gaussova kvadratura

soubory ke cvičení a zdrojové kódy: balik08.zip
11.5. videa určená k samostudiu:
11a. Diagonalizace Lanczosovou metodou
11b. Epidemie v sítích (cvičení)

soubory ke cvičení a zdrojové kódy: balik09.zip

online setkání přes MS Teams v 9:00
18.5. praktická výuka
25.5. praktická výuka

Závěrečné projekty a kolokvium

Podmínkou získání kolokvia bude správné a dostatečně pečlivé řešení zadané úlohy a jeho prezentace pro ostatní studující. Vystoupení v délce asi patnácti minut by mělo obsahovat úvod do problému, popis numerického přístupu a předvedení a diskuzi výsledků na úrovni přístupné pro ostatní studující bez předchozího seznámení se s problémem. Tato vystoupení by proběhla v rámci společné seance ve zkouškovém období. Nejvhodnější forma bude asi sdílení předem připravených slidů a jejich komentování. V případě, že byste se nemohli seance zúčastnit a svoji úlohu prezentovat, připravíte jako alternativu obdobně dlouhé video, které pak poskytnu ostatním.

11.6. v 10:00 - první sada kolokviálních prezentací na společném MS Teams setkání

29.6. ve 12:00 - druhá sada kolokviálních prezentací na společném MS Teams setkání

zadání úloh v PDF

Rozdělení projektů (otazníčky značí nesmělý návrh):

p. Brunovský - vlastní námět (MC simulace)
p. Golian - vlastní námět (neuronové sítě)
p. Matej - Monte Carlo simulace srážek elektronu v pevné látce