Scenar k Barevna harmonie ------------------------- UVOD Uvodni M27 - cilem je " .... " tak abychom obesly zakladni nedostatek lidskeho oka Poslucharna - ktery je videt na snimcich. Vlevo barva za dostatecneho osvetleni, vpravo jen cernobile podobne jak by je videlo oko v noci. Zajimave je na zvetsenine, ze nektere barvy jsou videt dobre a jine (z okraje spektra) ne. Podobne LEDka u stropu. Exaktni mereni citlivosti oka Historicky uz v 19. stoleti, poradne mereni az ve 20tych letech (technicky uzitecne). Mereno prostrednictvim vjemu. Komentar ke grafum: zelena odpovida citlivosti ve dne, mene udava barvu, plochy pod krivkami odpovidaji stejnemu toku pro zdroj D65 zdroj světla odpovídá slunci kolem poledne v našich zeměpisných šířkách Citlivost na barvy u CCD + BVR Citlivosti ruznych elektornickych pristoju nemusi byt stejne jako u oka. Landoltuv system (dnes vlastne zakladni standard). Volba treba V odpovida lidksemu oku. U je u Balmerova skoku a pod. Podobne cistlivosti plati i pro digifotaky. Protoze byly filtry vybirany bez ohledu na oko, je jasne, ze nesouhlasi. Pokus o pouziti BVR Proste prirazeni B->B, V->G, R->R dava zkreslene barvy. Navic predpokladame, ze display ma stejnou spektralni citlivost jako oko. Barevny vyzledek je nahodny. Ja jsem nahode pomohl na zeleny patek. V zasade neni obraveni spatne a je uzitecne, ale barvy neodpovidaji skutecnosti. To muze nekdy vadit. Fotky z dovolene by tim asi nikoho nenadchli, ale muze to byt uzitecne pro astro, zdurazneni barev, rozdilu a pod. Klicovy bod !!!! V pripade CCD je problem ze bezne nemame takove srovnani, barevne objekty na obloze nevidime. Muj napad spociva v tom, ze snimame pomoci filtru a CCD pozemskou scenu, kde muzeme snadno rozhodnout jestli jsou barvy OK. Pak muzeme vypracovat obecbny postup, ktery bude fungovat na zname scene a mel by analogicky fungovat i pro nebeske objekty, se kterymi nemame osobni zkusenost. BAREVNE PROSTORY Popis filtru Zakladni myslenka popisu filtru odrazi zkusenost, kterou mame s barevnymi sklicky. Podivale-li se pres filtr, tak se nam zda, ze se zjasni objekty o stejne barve jakou propousti filtr. Ostatni jsu tmavsi. Matematicky to vyjadruje integral, ktery rika, ze filtr vybere ze spektra jen urcitou cast. Zbytek pohlti (odrazi). Filtr je matematixky reprezentovan nejakou spojitou funkci nebo v praxi namerenou tabulkou zmerenych dat. Na obrazcich pres XYZ filtry je popsana cinnost filtru. Srovnani s originalem by melo odhalit o jake slo filtry. Nejlepe je to videt na Z. CIE XYZ Zakladni barevny prostor pouzivany k ppopisu barev je prirozene odvozeny s citlivosti oka. Vyznam integralu je jasny. Popsat zakladni vlastnosti. Na diagramu jsou pro jisottu napsane baravy a je zajimave sledovat jak jsou zkreslene projektorem. Lepe to vyjadruje nasledujici slide. sRGB Predpotopni system zavedeny v polovine '90 velkymi firmami. Zamereno na prohlizeni obrazku na webu. Dnes de facto standard. Bohuzel velmi omezeny, ale rozsireny. Alternativne je proste Adobe RGB a dalsi. Obdoba systemu PAL v TV. Zadny znamy display nepouziva primo XYZ. Cili vsechny snimky jsou silne barevne deformovane. !! Otazka zni, jak muzeme prevadet ruzne barevne prosory mezi sebou. Treba jak z Landoltova BVR muzeme udelat XYZ nebo naopak. Je to pro nas dulezite, jinak budeme mit zkreslene barvy a dostraneme F1 na jare. Proto udelame malou odbocku. Hratky s vektory Intuitivne pouzivame tri kolme slozky kartezskych souradnic na to aby jsme si znazornili nejaky prosotor. Pokud pouzijeme nejake delkove souradnice, pak tomu prostoru rikame proste prostor nebo prostorovy prostor. Ale muzeme to zobecnit na jakekoli veliciny. My vyuzjeme toho ze do prostoru si muzeme naktresit slozky vektoru (samozrejme i prostorovych) a pak mu rikame vektorovy prostor (prostor vektoru). Body ve vektorovem prostoru (prvky prostoru) muzeme udavat bud jako seznam nebo se ukazuje, ze pro lepsi analytickou praci uzivame dumyslensjoho zapisu pres soucet. Ten umoznuje vyloupnout jednuslozku zajimavym trikem za pomoci skalarniho soucinu. Ovsem plati jen za podminky, ze bazove vektory jsou na sebe kolme. Zajimave je, ze ve vekrotovem oznaceni se daji sikovne vyjadrit i spojite funkce, ovsem s trosku jinym skalarnim soucinem, ktery ale muzeme povazovat za extremni pripad mnoha-dimensionalniho vektoru. Rozsireni vektoroveho prostoru o tenhle skalarni soucin a dalsi veci studoval na zacatku 20. stoleti Hilbert, Schmitd a Riesz a ma to rozsahle aplikace ve fyzice (reseni rovnic, kvantovka,..) a numericke matematice. Ignoroval jsem z matematickeho hlediska podstatne veci, ktere jsou zakladem toho aby to nebylo vnitrne rozporuplne, ale protoze to nijak nevyuzvame tak je zbytecne o tom mluvit. ? vysvetlit dusledky ? Vysledkem nasi snahy je, ze umime aproximovat prubeh jednoho filtru (funkce) jinym filtrem nebo jejich kombinaci. Tim prevadime problem transformace barevnych prostoru na problem aproximace ruznych funkci. Tyto uvahy nam davaji jasnou intrepretaci toho, co to vlastne barva je jak ji muzeme reprezentovat. Odborne by jsme asi mohli rict, ze barva je vektor ve vhodnem prosotoru (Hilbertove). Jde vlastne o prumet funkce jejiz barvu posuizujeme (spektra hvezdy nebo jineho zdroje) do zvolene baze. Oko, Landolt a osttani zvolili ovsem bazove vektory jinak a my je tak musime prevadet navzajem. To je matematzicky nebo presneji vyjadrena uvodni veta o zobrazeni vesmirnych objektu co nejvernejsi. TRANSFOMRACE Aproximace funkci funkcemi Problemem naseho barevneho zobrazeni Jarniho obrazku bylo, ze jsme jednu funkci aproximovali inou, kter ama uplne jiny prubeh a integral pak dava uplne jinou hodnotu takze zcela znehodnoti barvu. Nam jde o to, jak vyjadrit prubeh jedhoho filtru pomoci sady jineych, konktretne jednu z barev XYZ pomoci BVR. K tomu vyuzujimeme vlastnost vektoroveho prostoru a rekneme si, ze idelani aproximace dava nejmensi zvldalenost mezi body. V numericke analyze se jeste dostavame do rozpaku volbou aproximujicich funkci, ale tady je mame predem dane. Sice mame o starost mene, ale presnost aproximace nemusi byt idelani. Pri aproximaci vyuzjime vlastnosti skalarniho soucinu, ktery dava identicke vysledky jako Eukleidova metrika. Pak pocitame dany integral. Pritom si musime uvedomit, ze jako reseni vlastne nehledame nejake cislo, ale hledame takovou funkci, ktera bude minimalizovat dany integral. Neni to tedy hledani minima nejake funkce, ale spis hledani minima mezi funkcemi. Nejde tedy o problem diferencialniho poctu, ale jine kategorie variacniho poctu. Resni se dela tradicne tak, ze se predpoklada, ze spravna hodnota je a a kdyz pouzijeme nespravnou hodnotu, pak dostaneme vetsi hodnotu toho integralu. Pritom vyuzijeme skutecnosti, ze pobliz minima se hodnota integralu bude menit jakozto velicina druheho radu (viz minimum paraboly). Pritom predpokladame, ze spravne reseni je dano koeficinetem a koeficinet s carkou udava nepatrne spatny vysledek. Upravy vedou k podmince, ktera je zaroven rovnici pro vypocet koeficientu. Podobne postupujeme pro pripad vice filtru a pod. Ve slozitejsich pripadech. Obecne nemusi byt pocet filtru stejny (treba 2 na 3) a muzeme si pridavat dalsi podminky. Typicky na bilou. Poznamky ke grafum Kazdy graf zobrazuje puvodni filtr, nejlepsi aproximaci funkce, puvodni funkci a resiuum. Je videt, ze XYZ nesedi s BVR a proto nemuz byt nikdy primez ztotozneni uspesne a vznikaji jarni F1. Je videt, ze bvr je blizke BVR a proto bude matice prechodi skoro diagovalni jak je videt. Prvky matic prchodu je mozne urcit i merenim, jak se v astronomiii tradicne dela. Kdyz je to dobre udelane, je to lepsi nez vypocetni zkusob, protoze se beve v uvahu i dalekohled pripadne astmofera. Nelze to ovsem delat aperturni fotometrii. Reklama na Janis. ZOBRAZENI Dobry obrazek neni nic, pokud se korektne nezobrazi. Obvykle musime bojovat s omezenym rozsahem zobrazdni jasu - oko ma 1:1000000? Projektor stezi 1:255. Diskutovano uz v predchozim seminari. Dalsi je problem omezeno zobrazeni barev. Nemuzeme skalovat vsecny kanaly naraz. LUV Zdruraznit co znamenaji vsechny parametry. Problem odecteni pozadi. Pokud neni spravne odeceten, pak vznikaji artefakty. BAREVNE SNIMKY M33 Z MonteBoo - jediny muj astronomicky snimek. Slozena expozice 16. ledna 2009. Asi tisic vterin v kazdem filtru. Snimek byl stejne jako ostatni sesazen z mnoha pomoci kubicke interpolace, zvetsen a zobrazeno je polovicni rozliseni na potlaceni chyb. M33 je pres stupen velka spiraklni galaxie v trojuhelniku. Dobre videt pouhym okem. Patri do nasi skupiny galaii. Na snimku je videt spriparni ramena, temna hmota i Halpha oblasti. Je videt nedokonale odectene pozadi a barva sodiku. Celkova barva galaxie je laden ado cerevne, coz je dano tim, ze vetsina hvezd je spis cerevejsich. Jak je videt na nekterych hvezdach. Spatne odecteny flat. M1 - Krab MonteBoo - Janap, Ondro, Kocka. Slozena expozice 720 (VR) a 660 (B) Dost me prekvapuje barva, protoze klepeta jksou skutecne asi cerevne, ale barva podkladu vychazi spise bila (obvykle se udava modre). Zajimave je, ze podklad roste symetrciky smerem k centru. Obrazek se me zda nezaostreny a za spatneho seeinu. Krab je pozustaek po supernove asi 1000 let stary. Vyzaruje v Hallha a je to silni zdroj radiopveho az gamma zareni s charakteristicym power-low tvarem. M27 - Cinka Opet z MonteBoo. Autori: Janap. Snimky po 400 sec v R a V, 660 v B. Slozeno z 20. rijna 2008. M27 je pekna planetarni mlhovina v Listice viditelna s velikosti asi 10 minut. Nejakych 1kpc od nas. Centralni hvezda je extremne horky bily trpaslik s teplorou kolem 85 tisic stupnu. Cili extremne modry. Svym ionizujicim zarenim nasvecuje okolni plyn, ioinzuje ho a ten pak sviti v zakazanych carach. Okraje pak v Halpha. Na snimku je videt nedokonale vyrovane pozadi. Centralni modra hvezda, inonizovana obalka a cervene okraje vznikle raziovou vlnou. (historka o zdroji Halpha). M 57 Opet z MonteBoo. Autori: Terak, Fantom, Barca a SD. Snimky po 240 sec v R a V, 360 v B. Slozeno z 24. srpna 2010. M 57 je známá prstencová mlhovina u které mohou být barvy videt pravděpodobně i okem (u Kočičího oka jsem je viděl). Ve spektrtlu jsou identifikované čáry Halpha (kolem [NII]) a a [OIII] a slaba Hbeta. Sterbina sla vertikalne pres celou mlhovinu. Velmi slabe cary pak patri He (I i II) a [SII] (sira?). NOCNI VIDENI Navrat na zacatek. Nesmime zapominat na nocni videni. Vhodne naskalovano (vybran spravny dalekohled). Vysledek je z nouzecnost.