Extragalaktická astronomie

Úloha 10.14 Určete zářivý výkon aktivní galaxie Cygnus A v rádiovém oboru pomocí zářivého toku uvedeného v tabulce, víte-li, že galaxie je vzdálena $250\,\mathrm{Mpc}$.

$\log\nu$	$\log F_{\nu}$		$\log\nu$	$\log F_{\nu}$
$[\mathrm{Hz}]$	[ $\mathrm{J}.\mathrm{m}^{-2}.\mathrm{Hz}^{-1}$]		$[\mathrm{Hz}]$	[ $\mathrm{J}.\mathrm{m}^{-2}.\mathrm{Hz}^{-1}$]
$7,0$	$-21,88$		$8,7$	$-22,38$
$7,3$	$-21,55$		$9,0$	$-22,63$
$7,7$	$-21,67$		$9,3$	$-22,96$
$8,0$	$-21,66$		$9,7$	$-23,43$
$8,3$	$-22,09$		$10,0$	$-23,79$

Řešení:    Abychom získali zářivý výkon v radiovém oboru, musíme integrovat zářivý tok přes všechny frekvence a sečíst tok na kouli o poloměru $250\,\mathrm{Mpc}$. S použitím lichoběžníkového pravidla je možné napsat následující program:

program agn;

const nf=10;
      d=250.0;
      mpc=3.09e22;

var nu,nus,f,fs,lr,r: double;
    i: integer;

function des(x: double) : double;
begin
 des:=exp(x*ln(10.0));
end;

begin
 lr:=0.0;
 for i:=1 to nf do
 begin
  read(nu,f);
  nu:=des(nu);
  f:=des(f);
  if(i > 0) then lr:=lr+0.5*(fs+f)*(nu-nus);
  fs:=f;
  nus:=nu;
 end;
 r:=d*mpc;
 lr:=4.0*pi*r*r*lr;
 writeln(lr);
end.

Zářivý výkon galaxie Cygnus A v rádiovém oboru je $9\,10^{37}\,\mathrm{J}.\mathrm{s}^{-1}$, což je o šest řádů více, než je zářivý výkon galaxie M31 v rádiové oblasti a asi desetkrát více než zářivý výkon naší Galaxie ve všech oborech elektromagnetického spektra.